Analytische Verfahren

Analytische Verfahren sind die klassischen Berechnungsverfahren in der Geotechnik zur Ermittlung von Versagensformen auf der Basis starr-plastischer Bruchkörper und von Verformungen auf der Grundlage elastischen Materialverhaltens. Gleichfalls zählen dazu die Methoden zur Bestimmung von Wasserdruckverteilung und Grundwasserströmung.

Die Ermittlung des Erddrucks und des Erdwiderstands erfolgt nach DIN 4085. Dabei wird in der Norm jeweils ein Berechnungsverfahren angegeben, andere Verfahren aber nicht ausgeschlossen. Besondere überlegungen sind anzustellen bei dreidimensionalen Effekten, die nur teilweise in der Norm behandelt sind. Die Ermittlung des Erddrucks und Erdwiderstands für undrainierte Verhältnisse ist noch nicht ausreichend erforscht und bedarf besonderer überlegungen.

Der Grundbruchwiderstand wird nach DIN 4017 berechnet. Die Neufassung von 2006 berücksichtigt gegenüber der Vorgängernorm neue Erkenntnisse aus der jüngeren Forschung und ist dementsprechend erweitert worden.

Für die Berechnung der Sicherheit gegenüber Geländebruch sind in der neuen Norm DIN 4084 (2009-01) nicht nur kreisförmige Gleitflächen, sondern eine Reihe von Bruchkörpern und zugehörigen Bruchflächen zu untersuchen, wobei die für die jeweiligen Randbedingungen ungünstigste Konstellation maßgeblich ist.

Die Berechnungen von Setzungen nach DIN 4019 und von Sohldruckverteilungen nach DIN 4018 werden Zug um Zug durch Verformungsberechnungen mit numerischen Modellen ersetzt. Sie werden im Allgemeinen für Vorbemessungen eingesetzt.

Berechnungen mit horizontaler Bettungsziffer bzw. Federmodellen können hinsichtlich der Bauteilbeanspruchung ausreichend genau Ergebnisse liefern. Die sich aufgrund der Wechselwirkung von Bauwerk und Baugrund ergebenden Verformungen werden nur mit geringer Genauigkeit erhalten. Für entsprechende Fragestellungen sollten numerische Verfahren zum Einsatz kommen.

Für die Berechnung von Grundwasserströmungen existieren umfangreiche analytische Lösungen. Diese basieren i. A. auf eindimensionalen, mathematisch-physikalischen Modellansätzen mit stark vereinfachten Modellannahmen. Trotzdem können Grundwasserströmungsprobleme in vielen Fällen mit ausreichender Genauigkeit durch analytische Lösungen beschrieben werden. Beispiele dafür sind die stationäre, ebene Zuströmung zu einem Graben.

Methoden Geotechnik